9．設(shè)A={x|x2+2x-8＜0}，B={x||x-1|＜1}，則A∪B中元素為整數(shù)的個(gè)數(shù)為5．

分析 運(yùn)用二次不等式和絕對(duì)值不等式的解法，分別化簡(jiǎn)集合A，B，再由并集的定義，可得A∪B，求出其中為整數(shù)的元素即可．

解答 解：A={x|x2+2x-8＜0}={x|-4＜x＜2}，
B={x||x-1|＜1}={x|-1＜x-1＜1}={x|0＜x＜2}，
則A∪B={x|-4＜x＜2}，
A∪B中元素為整數(shù)的是-3，-2，-1，0，1，共5個(gè)．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的運(yùn)算，主要是并集的求法，同時(shí)考查二次不等式和絕對(duì)值不等式的解法，運(yùn)用定義法解題是關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線x2=2py（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，若|AF|+|BF|=4|OF|，則該雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤1\\ 2x+y≥-1\\ x-y≤0\end{array}\right.$，則z=3x-2y的最小值為-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x＜-1或x＞3}，則A∩B=（　　）
A．{x|-2＜x＜-1}B．{x|-2＜x＜3}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|1＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若${（{1+mx}）^6}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_6}{x^6}$，且a1-a2+a3-a4+a5-a6=-63，則實(shí)數(shù)m的值為3或-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$）+sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小周期；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）對(duì)任意x∈R，有g(shù)（x+$\frac{π}{2}$）=g（x），且當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，g（x）=$\frac{1}{2}$-f（x）．求函數(shù)g（x）在[-π，0]上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足$z（{\sqrt{3}+i}）=1-\sqrt{3}i$，則|z|=（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．由一個(gè)長(zhǎng)方體和兩個(gè)$\frac{1}{4}$ 圓柱體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為2+$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3，2，1，其頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為14π．

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