Question

（08年黃岡市質(zhì)檢文）(12分)  某公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再次投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費40元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價定在100元到300元之間較為合理。當(dāng)銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；當(dāng)銷售單價超過100元，但不超過200元時，每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減小萬件；當(dāng)銷售單價超過200元，但不超過300元時，每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減小1萬件．設(shè)銷售單價為（元），年銷售量為（萬件），年獲得為（萬元）．

⑴直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵求第一年的年獲利與之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是贏利還是虧損？若贏利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？

Answer 1

解析：（1）…………………………………………（4分）

（2）當(dāng)時，

將代入上式得：

……………………（６分）

當(dāng)時，同理可得：……………………（８分）

故……………………（９分）

若，當(dāng)時，…………………（１０分）

若，…………………（１１分）

故投資的第一年公司是虧損的，最少虧損為７８萬元…………………（１２分）