若圓O：（x+5）2+（y-3）2=r2上有且只有兩點到直線3x-4y+2=0的距離等于1，則半徑r的取值范圍是
4＜r＜6
4＜r＜6
．
分析：由圓的標準方程找出圓心P的坐標，利用點到直線的距離公式求出圓心P到已知直線的距離d，由題意得到|d-r|小于1，將d的值代入得到關(guān)于r的不等式，求出不等式的解集即可得到圓半徑r的取值范圍．
解答：解：由圓的方程得到圓心（-5，3），
∵圓心到直線3x-4y+2=0的距離d=
|-15-12+2|
5
=5，
∴由題意得：|d-r|＜1，即|5-r|＜1，
變形得：-1＜5-r＜1，
解得：4＜r＜6．
故答案為：4＜r＜6
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：點到直線的距離公式，以及絕對值不等式的解法，其中根據(jù)題意得出|d-r|＜1（d為圓心到已知直線的距離）是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓心在x軸上、半徑為
5
的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+2y=0相切，則圓O的方程是（　�。�
A、(x-
5
)2+y2=5
B、(x+
5
)2+y2=5
C、（x-5）2+y2=5
D、（x+5）2+y2=5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若圓心在x軸上、半徑為
5
的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+2y=0相切，則圓O的方程是（　�。�
A、（x-
5
）2+y2=5
B、（x+
5
）2+y2=5
C、（x-5）2+y2=5
D、（x+5）2+y2=5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知圓M：（x+
5
）2+y2=36，定點N（
5
，0），點P為圓M上的動點，點G在MP上，且滿足|GP|=|GN|
（1）求點G的軌跡C的方程；
（2）過點（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設(shè)
OS
=
OA
+
OB
，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直線l過橢圓左焦點F1且不與x軸重合，l與橢圓交于P、Q，當l與x軸垂直時，|PQ|=
4
3
，F(xiàn)2為橢圓的右焦點，M為橢圓T上任意一點，若△F1MF2面積的最大值為
2
．
（1）求橢圓T的方程；
（2）直線l繞著F1旋轉(zhuǎn)，與圓O：x2+y2=5交于A、B兩點，若|AB|∈（4，
19
）），求△F2PQ的面積S的取值范圍．

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