已知:函數(shù)f(x)=2sincos
(1)求函數(shù)f()的最小正周期;
(2)當∈[0, ]時,求f(x)的值域.
(1);(2)[-1, 2].
解決本題的關鍵是先把f(x)轉化為f(x)=2sin(2x-),然后再考慮研究其單調性最值等.
解:f(x)=sin2x-(cos2x-sin2x)
=sin2x-cos2x
=2(sin2x-cos2x)
=2sin(2x-)                         …………………………6分
(1)T==                             …………………………10分
(2)0≤x≤      0≤2x≤π
-≤2x-     
-≤sin(2x- )≤1     
-1≤2sin(2x- )≤2
∴x∈[0, ]時,f(x)的值域為[-1, 2]     …………………………16分
練習冊系列答案
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把函數(shù)的圖象向左平移個單位,再將圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)所得的圖象解析式為,則(   )
A.B.
C.D.

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已知函數(shù),,若對任意的恒成立,則      

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已知R.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)的最大值及取得最大值時x的值.

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已知向量,,且為銳角。
(1)求角的大;  
(2)求函數(shù)的值域。

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下列函數(shù)中,圖象的一部分如右圖所示的是(  )
A.y=sin(2x) B.y=sin(2x)C.y=cos(2x)D.y=cos(2x)

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函數(shù)的定義域是___________________________

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已知sincos=,且,則cos的值( )
A.B.-C.D.-

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