【題目】在△ABC中,角A,B,C對(duì)的邊分別為a,b,c,且c=2,C=60°.
(1)求 的值;
(2)若a+b=ab,求△ABC的面積S△ABC .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若, ,對(duì)任意, , 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以[160,180),[180,200),[200,200),[220.240),
[240,260),[260,280),[280,300)分組的頻率分布直方圖如圖.
(1)求直方圖中x的值;
(2)在月平均用電量為,[220,240),[240,260),[260,280)的三用戶中,用分層抽樣的方法抽取10居民,則月平均用電量在[220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶?
(3)求月平均用電量的中位數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,y滿足:f(2)=2,f(xy)=xf(y)+yf(x),an= (n∈N*),bn= (n∈N*),考查下列結(jié)論:
①f(1)=1;②f(x)為奇函數(shù);③數(shù)列{an}為等差數(shù)列;④數(shù)列{bn}為等比數(shù)列.
以上命題正確的是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某蔬菜商店買進(jìn)的土豆(噸)與出售天數(shù)(天)之間的關(guān)系如下表所示:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(1)請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在所給網(wǎng)格紙中繪制散點(diǎn)圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程(其中保留2位有效數(shù)字);
(3)根據(jù)(2)中的計(jì)算結(jié)果,若該蔬菜商店買進(jìn)土豆40噸,則預(yù)計(jì)可以銷售多少天(計(jì)算結(jié)果保留整數(shù))?
附: ,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π,x∈R)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)的解析式為 . 直線y= 與函數(shù)y=f(x)(x∈R)圖象的所有交點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的外接圓半徑R= ,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且 =
(1)求角B和邊長b;
(2)求S△ABC的最大值及取得最大值時(shí)的a,c的值,并判斷此時(shí)三角形的形狀.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是132,那么在程序until后面的“條件”應(yīng)為( )
A.i > 11
B.i ≥11
C.i ≤11
D.i<11
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