設(shè)橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為(0，－)，(0，)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線y＝kx＋1與C交于A，B兩點(diǎn)，若，試求實(shí)數(shù)k的值．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)易知橢圓C的長(zhǎng)半軸a＝2，短半軸，

　　故曲線C的方程為．

　　(Ⅱ)設(shè)

　　消去y并整理得．

　　，

　　于是．

　　所以．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•楊浦區(qū)一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1（-1，0）、F2（1，0），且焦距是橢圓C上一點(diǎn)p到兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2距離的等差中項(xiàng)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線交y軸于點(diǎn)Q（x0，y0），求y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓C：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1（-1，0）、F2（1，0），且焦距是橢圓C上一點(diǎn)p到兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2距離的等差中項(xiàng)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線交y軸于點(diǎn)Q（x0，y0），求y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：楊浦區(qū)一模 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1（-1，0）、F2（1，0），且焦距是橢圓C上一點(diǎn)p到兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2距離的等差中項(xiàng)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線交y軸于點(diǎn)Q（x0，y0），求y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1、F2，過(guò)F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則該橢圓的離心率為

A.-1             B.              C.2-              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1（-1，0）、F2（1，0），且焦距是橢圓C上一點(diǎn)p到兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2距離的等差中項(xiàng)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線交y軸于點(diǎn)Q（x，y），求y的取值范圍．

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