15、若對任意的x∈（1，2]，logax＞（x-1）2，則a的取值范圍是
（1，2）
．
分析：由“對任意的x∈（1，2]，logax＞（x-1）2，”又是客觀題，可用取特殊值來驗證求解．
解答：解：首先取x=2代入關(guān)系式，必有l(wèi)oga2＞1成立，
即loga2＞logaa．
假設(shè)0＜a＜1，則當(dāng)x∈（1，2]時，logax＜0，
logax＞（x-1）2不成立．
所以a＞1．
∵loga2＞logaa，
∴1＜a＜2．
故答案為：（1，2）
點評：本題是一道簡單的恒成立問題，又是一道客觀題，可用簡潔的方法求解，提高解題效率．考查了學(xué)生一般到特殊思想方法的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
(x-1)2+lnx-ax+a．
（Ⅰ）若a=
3
2
，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若對任意的x∈（1，3），都有f（x）＞0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=-
13
x3+2ax2-3a2x+b（常數(shù)a，b滿足0＜a＜1，b∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
(x-1)2+㏑x-ax+a．
（I）若a=
3
2
，求函數(shù)f（x）的極值；
（II）若對任意的x∈（1，3），都有f（x）＞0成立，求a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)：f（x）=3x2-2mx-1，g（x）=|x|-
74
．
（1）解不等式f（x）≥-2；
（2）若對任意的x∈（-1，2），f（x）≥g（x），求m的取值范圍．

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