Question

15．化簡(jiǎn)：
（1）$\frac{cos（α-π）}{sin（π-α）}$•sin（α-$\frac{π}{2}$）cos（$\frac{π}{2}$+α）；
（2）$\frac{cos（2π-α）sin（π+α）}{sin（\frac{π}{2}+α）tan（3π-α）}$．

Answer 1

分析 （1）由已知條件利用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．
（2）由已知條件利用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．

解答 解：（1）$\frac{cos（α-π）}{sin（π-α）}$•sin（α-$\frac{π}{2}$）cos（$\frac{π}{2}$+α）
=$\frac{cosα}{sinα}•（-cosα）（-sinα）$
=cos²α．
（2）$\frac{cos（2π-α）sin（π+α）}{sin（\frac{π}{2}+α）tan（3π-α）}$
=$\frac{cosα（-sinα）}{cosα（-tanα）}$
=$\frac{sinα}{\frac{sinα}{cosα}}$
=cosα．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)關(guān)系式的合理運(yùn)用．