△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2，點(diǎn)M在邊AB上，且滿足
BM
=3
MA
，則
CM
•
CB
=（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、
1
3
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由
CM
•
CB
=（
CA
+
1
4
AB
）•
CB
，再利用向量
AB
和
CB
的夾角等于45°，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求出
CM
•
CB
的值．
解答： 解：由題意得 AB=2
2
，△ABC是等腰直角三角形，
CM
•
CB
=（
CA
+
1
4
AB
）•
CB
=0+
1
4
|AB
||
CB
|cos45°=
1
4
×2×2
2
×
2
2
=1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，注意向量
AB
和
CB
的夾角等于45°這一條件的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（x+1）的定義域和值域都為[0，1]，則a的值為（　�。�
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）2x 
1
3
（
1
2
x 
1
3
-2x 
2
3
）；
（2）2log510+log50.25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)生物死亡時(shí)，他機(jī)體內(nèi)原有的碳14含量按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”，據(jù)此規(guī)律，生物體內(nèi)碳14的含量P與死亡年數(shù)t間的函數(shù)關(guān)系式為（　�。�
A、P=(
1
2
)t
B、P=(
1
2
)5730t
C、P=(
1
2
)
t
5730
D、P=(
1
2
)
5730
t

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：
全月應(yīng)納稅所得額稅率%
不超過1500元的部分3
超過1500元   至4500元的部分10
超過4500元   至9000元的部分20
（1）若某人某月的收入額是6500元，求該人本月應(yīng)納稅所得額及其應(yīng)納的稅費(fèi)；
（2）設(shè)個(gè)人的月收入額為x元，應(yīng)納的稅費(fèi)為y元，當(dāng)0＜x≤8000時(shí)，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=4sin（ωx-
π
4
）sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）的最小正周期為π，且sinα=
3
5
，則f（α）=（　�。�
A、
7
25
B、-
14
25
C、
24
25
D、-
12
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)a+bi=i（1-i）（其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位），則a+b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a2-a-1）x 
1
a-2
為冪函數(shù)，則a=（　�。�
A、-1 或 2
B、-2 或 1
C、-1
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，
3
），B（-1，3
3
），則直線AB的傾斜角是（　　）
A、60°B、30°
C、120°D、150°

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同步練習(xí)冊(cè)答案