【題目】我們國家正處于老齡化社會中,老有所依也是政府的民生工程.某市共有戶籍人口400萬,其中老人(年齡60歲及以上)人數約有66萬,為了解老人們的健康狀況,政府從 老人中隨機抽取600人并委托醫(yī)療機構免費為他們進行健康評估,健康狀況共分為不能 自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個等級,并以80歲為界限分成兩個群體進行 統(tǒng)計,樣本分布被制作成如圖表:
(1)若采取分層抽樣的方法再從樣本中的不能自理的老人中抽取16人進一步了解他們的生活狀況,則兩個群體中各應抽取多少人?
(2)估算該市80歲及以上長者占全市戶籍人口的百分比;
(3)據統(tǒng)計該市大約有五分之一的戶籍老人無固定收入,政府計劃為這部分老人每月發(fā) 放生活補貼,標準如下:①80歲及以上長者每人每月發(fā)放生活補貼200元;②80歲以下 老人每人每月發(fā)放生活補貼120元;③不能自理的老人每人每月額外發(fā)放生活補貼100 元.試估計政府執(zhí)行此計劃的年度預算.
【答案】
(1)解:數據整理如下表:
健康狀況 | 健康 | 基本健康 | 不健康尚能自理 | 不能自理 |
80歲及以上 | 20 | 45 | 20 | 15 |
80歲以下 | 200 | 225 | 50 | 25 |
從圖表中知不能自理的80歲及以上長者占比為: = ,
故抽取16人中不能自理的80歲及以上長者人數為16× =6.80歲以下長者人數為10人
(2)解:在600人中80歲及以上長者在老人中占比為: = ,
用樣本估計總體,80歲及以上長者共有 萬,
80歲及以上長者占戶籍人口的百分比為 100%=2.75%
(3)解:用樣本估計總體,設任一戶籍老人每月享受的生活補助為X元,
P(X=0)= ,P(X=120)= × = ,P(X=200)= = ,
P(X=220)= = ,P(X=300)= = ,
則隨機變量X的分布列為:
X | 0 | 120 | 200 | 220 | 300 |
P |
EX=0× +120× +200× +220× +300× =28,
全市老人的總預算為28×12×66×104=2.2176×108元.
政府執(zhí)行此計劃的年度預算約為2.2176億元
【解析】(1)數據整理如下表:
健康狀況 | 健康 | 基本健康 | 不健康尚能自理 | 不能自理 |
80歲及以上 | 20 | 45 | 20 | 15 |
80歲以下 | 200 | 225 | 50 | 25 |
利用頻率計算公式即可得出.(2)在600人中80歲及以上長者在老人中占比為: ,用樣本估計總體,80歲及以上長者共有 萬,即可得出80歲及以上長者占戶籍人口的百分比.(3)用樣本估計總體,設任一戶籍老人每月享受的生活補助為X元,P(X=0)= ,P(X=120)= × ,P(X=200)= ,P(X=220)= ,P(X=300)= ,及其數學期望.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在考試測評中,常用難度曲線圖來檢測題目的質量,一般來說,全卷得分高的學生,在某道題目上的答對率也應較高,如果是某次數學測試壓軸題的第1、2問得分難度曲線圖,第1、2問滿分均為6分,圖中橫坐標為分數段,縱坐標為該分數段的全體考生在第1、2問的平均難度,則下列說法正確的是( )
A.此題沒有考生得12分
B.此題第1問比第2問更能區(qū)分學生數學成績的好與壞
C.分數在[40,50)的考生此大題的平均得分大約為4.8分
D.全體考生第1問的得分標準差小于第2問的得分標準差
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知不等式|x+3|﹣2x﹣1<0的解集為(x0 , +∞)
(Ⅰ)求x0的值;
(Ⅱ)若函數f(x)=|x﹣m|+|x+ |﹣x0(m>0)有零點,求實數m的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某漁船在航行中不幸遇險,發(fā)出呼叫信號,我海軍艦艇在處獲悉后,立即測出該漁船在方位角(從指北方向順時針轉到目標方向線的水平角)為,距離為15海里的處,并測得漁船正沿方位角為的方向,以15海里/小時的速度向小島靠攏,我海軍艦艇立即以海里/小時的速度前去營救,求艦艇靠近漁船所需的最少時間和艦艇的航向.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某機構為了解某市民用電情況,抽查了該市100戶居民月均用電量(單位:,以分組的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求樣本中月均用電量為的用戶數量;
(2)估計月均用電量的中位數;
(3)在月均用電量為的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取22戶居民,則月均用電量為的用戶中應該抽取多少戶?
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知直線l過定點P(1,1),且傾斜角為 ,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸的坐標系中,曲線C的極坐標方程為 .
(1)求曲線C的直角坐標方程與直線l的參數方程;
(2)若直線l與曲線C相交于不同的兩點A,B,求|AB|及|PA||PB|的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調查,已知A,B,C區(qū)中分別有18,27,18個工廠
(Ⅰ)求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個數;
(Ⅱ)若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調查結果的對比,求這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率。
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某工廠對新研發(fā)的一種產品進行試銷,得到如下數據表:
(1)根據上表求出回歸直線方程 ,并預測當單價定為8.3元時的銷量;
(2)如果該工廠每件產品的成本為5.5元,利用所求的回歸方程,要使得利潤最大,單價應該定為多少?
附:線性回歸方程 中斜率和截距最小二乘估計計算公式:
,
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com