【題目】為了了解某工廠開展群眾體育活動(dòng)的情況,擬采用分層抽樣的方法從AB,C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查,已知A,B,C區(qū)中分別有18,27,18個(gè)工廠

(Ⅰ)求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù);

(Ⅱ)若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比,求這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來(lái)自A區(qū)的概率。

【答案】(1) 2,3,2;(2) .

【解析】本試題主要考查了統(tǒng)計(jì)和概率的綜合運(yùn)用。

第一問(wèn)工廠總數(shù)為18+27+18=63,樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)比為7/63=1/9…3

所以從A,B,C三個(gè)區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)為2,32。

第二問(wèn)設(shè)A1,A2為在A區(qū)中的抽得的2個(gè)工廠,B1,B2B3為在B區(qū)中抽得的3個(gè)工廠,

C1C2為在C區(qū)中抽得的2個(gè)工廠。

7個(gè)工廠中隨機(jī)的抽取2個(gè),全部的可能結(jié)果有1/2*7*6=32種。

隨機(jī)的抽取的2個(gè)工廠至少有一個(gè)來(lái)自A區(qū)的結(jié)果有A1,A2),A1,B2),A1,B1),

A1B3A1,C2),A1,C1), …………9

同理A2還能給合5種,一共有11種。

所以所求的概率為p=11/21

練習(xí)冊(cè)系列答案
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其中正確命題的序號(hào)是______.

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(Ⅰ)當(dāng)顧客購(gòu)買金額超過(guò)元而不超過(guò)元時(shí),可從箱子中一次性摸出個(gè)小球,每摸出一個(gè)黑球獎(jiǎng)勵(lì)元的現(xiàn)金,每摸出一個(gè)紅球獎(jiǎng)勵(lì)元的現(xiàn)金,每摸出一個(gè)白球獎(jiǎng)勵(lì)元的現(xiàn)金,求獎(jiǎng)金數(shù)不少于元的概率;

(Ⅱ)當(dāng)購(gòu)買金額超過(guò)元時(shí),可從箱子中摸兩次,每次摸出個(gè)小球后,放回再摸一次,每摸出一個(gè)黑球和白球一樣獎(jiǎng)勵(lì)元的現(xiàn)金,每摸出一個(gè)紅球獎(jiǎng)勵(lì)元的現(xiàn)金,求獎(jiǎng)金數(shù)小于元的概率.

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