Question

若f（x）=4^x，則f^-1（4^x）=    ，若f（x）=，且f（lga）=，則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題可由原函數(shù)f（x）的解析式先求出反函數(shù)f^-1（x）的解析式，最后將自變量取值4^x代入反函數(shù)f^-1（x）的解析式，結合對數(shù)函數(shù)運算性質可得答案，
（2）由自變量求解函數(shù)值可得x與a的等式，進而用自變量x表示a后代入函數(shù)解析式，從而可得僅含變量x的方程，由此解出x的值．
解答：（1）由f（x）=4^x得f^-1（x）=log₄x，所以f^-1（4^x）=log₄4^x=x，
故答案為x
（2）令x=lga得   a=10^x所以f（lga）=f（x）====，故x²-x=解得x=1或-，代入a=10^x，所以a=10或
故答案為10或
點評：第一小題主要考查反函數(shù)知識和對數(shù)函數(shù)的運算性質，是對基礎知識的考查，第二小題在考查函數(shù)值的基礎之上，主要考查對數(shù)與指數(shù)之間的互化，以及指數(shù)冪運算性質，其中包括對解一元二次方程等基礎的考查，難度較大．