（12分）如圖：在四棱錐中，底面是矩形，平面，是線段上的點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)，且

(1)判斷與平面的關(guān)系，并證明；
(2)當(dāng)時(shí)，證明：面平面.
（1）平行
（2）略
(1)過E作EM//PC交CD于M，連接FM，則,
所以FM//BC,易證：平面EFM//平面PBC，從而可判斷出EF//平面PBC.
（2）當(dāng)時(shí),E、F分別為PD、AB的中點(diǎn)，只需證明：即可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的底面與側(cè)面。

（1）請(qǐng)畫出四棱錐S-ABCD的示意圖，是否存在一條側(cè)棱垂直于底面？如果存在，請(qǐng)給出證明；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）若SA面ABCD，E為AB中點(diǎn)，求證：面面
（3）求點(diǎn)D到面SEC的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F
分別是線段AB．BC的中點(diǎn)，

（1）證明：PF⊥FD；
（2）在PA上找一點(diǎn)G，使得EG∥平面PFD；．
（3）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)四面體其中五條棱的長分別為1，1，1，1，，則此四面體體積的最大值是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點(diǎn)D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn)，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

A，B為球面上相異兩點(diǎn)，則通過A，B兩點(diǎn)可作球的大圓(圓心與球心重合的截面圓)有(     )．
A．一個(gè)B．無窮多個(gè)C．零個(gè)D．一個(gè)或無窮多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐的底面是菱形,平面,,點(diǎn)為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證:平面;
（Ⅱ）求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的邊長分別為3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球
面上，這個(gè)球的表面積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將邊長為2的正沿邊上的高折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為           ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案