如圖,A1B1C1—ABC是直三棱柱,∠BCA=90°,點D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點,若BC=CA=CC1,則BD1與AF1所成角的余弦值是             .
解:取BC的中點D,連接D1F1,F(xiàn)1D
∴D1B∥D1F∴∠DF1A就是BD1與AF1所成角
設(shè)BC=CA=CC1=2,則AD=,AF1=,DF1=,在△DF1A中,cos∠DF1A=.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,兩矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直,DE與平面ABCD及平面所成角分別為30°、45°,M、N分別為DE與DB的中點,且MN=1.
(I) 求證:MN⊥平面ABCD

(II) 求線段AB的長;
(III)求二面角A-DE-B的平面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于直線以及平面,下面命題中正確的是
A.若
B.若
C.若
D.若,且,則

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的是(    )
A.有兩個面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱.
B.有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱.
C.有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐.
D.棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知正方體的棱長為,長為的線段的一個端點在棱上運動,點在正方形內(nèi)運動,則中點的軌跡的面積為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

兩個不重合的平面可以把空間分成________部分.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知異面直線A.與b成80的角,p為空間一定點,則過點p與A.,b所成的角都是50的直線有且僅有(     ).
A.  1條      B .2條         C.3條        D.4條

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

下面三個圖中,右面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和側(cè)視圖在左面畫出(單位:cm).


(1)在正視圖下面,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖;
(2)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖:在四棱錐中,底面是矩形,平面,是線段上的點,是線段上的點,且

(1)判斷與平面的關(guān)系,并證明;
(2)當時,證明:面平面.

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