（2008•上海模擬）某地區(qū)由于戰(zhàn)爭(zhēng)的影響，據(jù)估計(jì)，將產(chǎn)生60～100萬(wàn)難民，聯(lián)合國(guó)難民署從4月1日起為該地區(qū)難民運(yùn)送食品．連續(xù)運(yùn)送15天，總共運(yùn)送21300t；第一天運(yùn)送1000t，第二天運(yùn)送1100t，以后每天都比前一天多運(yùn)送100t，直到達(dá)到運(yùn)送食品的最大量，然后再每天遞減100t；求在第幾天達(dá)到運(yùn)送食品的最大量．
分析：設(shè)在第n天達(dá)到運(yùn)送食品的最大量，則前n天每天運(yùn)送的食品量是首項(xiàng)為1000，公差為100的等差數(shù)列，其余每天運(yùn)送的食品量是首項(xiàng)為100n+800，公差為-100的等差數(shù)列，然后根據(jù)題意建立等式關(guān)系，求出n的值即可．
解答：解：設(shè)在第n天達(dá)到運(yùn)送食品的最大量．
則前n天每天運(yùn)送的食品量是首項(xiàng)為1000，公差為100的等差數(shù)列．
an=1000+（n-1）•100=100n+900．．                      …（3分）
其余每天運(yùn)送的食品量是首項(xiàng)為100n+800，公差為-100的等差數(shù)列．…（3分）
依題意，得1000n+
n(n-1)
2
×100+（100n+800）（15-n）+
(15-n)(14-n)
2
×（-100）=21300（1≤n≤15）．…（5分）
整理化簡(jiǎn)得n2-31n+198=0．
解得n=9或22（不合題意，舍去）．…（2分）
答：在第9天達(dá)到運(yùn)送食品的最大量．…（1分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的應(yīng)用，同時(shí)考查了等差數(shù)列的求和，以及一元二次方程的求解，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•上海模擬）以?huà)佄锞�(xiàn)y2=8
3
x的焦點(diǎn)F為右焦點(diǎn)，且兩條漸近線(xiàn)是x±
3
y=0的雙曲線(xiàn)方程為
x2
9
-
y2
3
=1
x2
9
-
y2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•上海模擬）已知AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長(zhǎng)軸，若把該長(zhǎng)軸n等分，過(guò)每個(gè)等分點(diǎn)作AB的垂線(xiàn)，依次交橢圓的上半部分于點(diǎn)P1，P2，…，Pn-1，設(shè)左焦點(diǎn)為F1，則
lim
n→∞
1
n
(|F1A|+|F1P1|+…+|F1Pn-1|+|F1B|)=
a
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•上海模擬）已知向量
m
∥
n
，其中
m
=(
1
x3+c-1
，-1)，
n
=(-1，y)（x，y，c∈R），把其中x，y所滿(mǎn)足的關(guān)系式記為y=f（x），若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ） 已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且對(duì)于任意n∈N*，都有“{f（an）}的前n項(xiàng)和等于Sn2，”求數(shù)列{an}的通項(xiàng)式；
（Ⅲ） 若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=4n-a•2an+1(a∈R)，求數(shù)列{bn}的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•上海模擬）集合A={x||x|＜2}的一個(gè)非空真子集是
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•上海模擬）一機(jī)器貓每秒鐘前進(jìn)或后退一步，程序設(shè)計(jì)師讓機(jī)器貓以前進(jìn)3步，然后再后退2步的規(guī)律移動(dòng)．如果將此機(jī)器貓放在數(shù)軸的原點(diǎn)，面向正方向，以1步的距離為1單位長(zhǎng)移動(dòng)．令P（n）表示第n秒時(shí)機(jī)器貓所在位置的坐標(biāo)，且P（0）=0，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

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