在函數(shù)

,

的圖象中,試指出曲線的位置,對稱軸、漸近線以及函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和最大值分別是什么;指出參數(shù)

與曲線形狀的關(guān)系,并運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)加以說明.
曲線在
x軸的上方;函數(shù)

為偶函數(shù),其圖象的對稱軸為
y軸;

時(shí),

有最大值

;

決定了曲線的“高矮”:

越大,曲線越“矮胖”,反之則越“瘦高”.
由已知,

,且

.
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知

,說明曲線在
x軸的上方;又由

知,函數(shù)

為偶函數(shù),其圖象的對稱軸為
y軸;當(dāng)

趨向于無窮大時(shí),

趨向于0,即

趨向于0,說明其漸近線為

軸;其中,

時(shí),(即在對稱軸

的右側(cè)),

隨

的增大而減小,此時(shí)

單調(diào)遞減;同理

在

時(shí)單調(diào)遞增;由偶函數(shù)的對稱性知,

時(shí),

有最大值

;

決定了曲線的“高矮”:

越大,曲線越“矮胖”,反之則越“瘦高”.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)X~N(10,1).
(1)證明:P(1<X<2)=P(18<X<19);
(2)設(shè)P(X≤2)=a,求P(10<X<18).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
某物體的溫度

(

)是一個(gè)隨機(jī)變量,已知

,又隨機(jī)變量

(

)
滿足

,求

的概率密度。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布“(0,1),若P(ξ<1)=0.8413則P(-1<ξ<0)=______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布,且成功概率為0.7;隨機(jī)變量Y服從二項(xiàng)分布,且Y~B(10,0.8),則EX,DX,EY,DY分別是........,........,........,.........
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.設(shè)

( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在某項(xiàng)測量中,測量結(jié)果

服從正態(tài)分布

,若

在

內(nèi)取值的概率

,則

在

內(nèi)取值的概率為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
假設(shè)某市今年高考考生成績

服從正態(tài)分布

,現(xiàn)有2500名考生,據(jù)往年錄取率可推測今年約有1000名高考考生考上一類大學(xué),估計(jì)今年一類大學(xué)的錄取分?jǐn)?shù)線為
分.(其中

)
查看答案和解析>>