在函數(shù)
,
的圖象中,試指出曲線的位置,對(duì)稱軸、漸近線以及函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和最大值分別是什么;指出參數(shù)
與曲線形狀的關(guān)系,并運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)加以說明.
曲線在
x軸的上方;函數(shù)
為偶函數(shù),其圖象的對(duì)稱軸為
y軸;
時(shí),
有最大值
;
決定了曲線的“高矮”:
越大,曲線越“矮胖”,反之則越“瘦高”.
由已知,
,且
.
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知
,說明曲線在
x軸的上方;又由
知,函數(shù)
為偶函數(shù),其圖象的對(duì)稱軸為
y軸;當(dāng)
趨向于無窮大時(shí),
趨向于0,即
趨向于0,說明其漸近線為
軸;其中,
時(shí),(即在對(duì)稱軸
的右側(cè)),
隨
的增大而減小,此時(shí)
單調(diào)遞減;同理
在
時(shí)單調(diào)遞增;由偶函數(shù)的對(duì)稱性知,
時(shí),
有最大值
;
決定了曲線的“高矮”:
越大,曲線越“矮胖”,反之則越“瘦高”.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)X~N(10,1).
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
某物體的溫度
(
)是一個(gè)隨機(jī)變量,已知
,又隨機(jī)變量
(
)
滿足
,求
的概率密度。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
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.設(shè)
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在某項(xiàng)測(cè)量中,測(cè)量結(jié)果
服從正態(tài)分布
,若
在
內(nèi)取值的概率
,則
在
內(nèi)取值的概率為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
假設(shè)某市今年高考考生成績(jī)
服從正態(tài)分布
,現(xiàn)有2500名考生,據(jù)往年錄取率可推測(cè)今年約有1000名高考考生考上一類大學(xué),估計(jì)今年一類大學(xué)的錄取分?jǐn)?shù)線為
分.(其中
)
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