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13．已知a=23，b=log2$\frac{1}{3}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，則（　�。�
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．a＞b＞c

分析 利用指數函數、對數函數的單調性求解．

解答 解：∵a=23=8，
b=log2$\frac{1}{3}$＜log21=0，
0=log${\;}_{\frac{1}{2}}$1＜c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$＜$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{4}$=2，
∴a＞c＞b．
故選：C．

點評 本題考查三個數的大小的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數函數、對數函數的單調性的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$），$\overrightarrow b$⊥$\overrightarrow a$，且|$\overrightarrow b$|=2，則向量$\overrightarrow b$的坐標為（-$\frac{\sqrt{10}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）或（$\frac{\sqrt{10}}{2}$，-$\frac{\sqrt{6}}{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）19的展開式中，含x2項的系數是1139．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．設函數f（x）=mx2-mx-1．若對一切實數x，f（x）＜0恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．若一次函數f（x）滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+7，求函數f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．A、B兩種產品的質量按測試指標劃分為：指標大于或等于85為正品，小于85為次品，現隨機抽取這兩種產品各100件進行檢查，檢測結果統(tǒng)計如下：
測試指標[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100]
產品A81240328
產品B71840296
（1）試分別估計產品A、產品B為正品的概率；
（2）生產一件產品A，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元，生產一件產品B，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在（1）的前提下，記ξ為生產1件產品A和1件產品B所得的總利潤，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=x2+mx-lnx．
（Ⅰ）當m=0時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-x2，當x∈（0，e]（e是自然常數）時，g（x）≥3，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=ax-lnx，a∈R．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；   
（ 2）當x∈（0，e]時，求g（x）=e2x-lnx的最小值；
（3）當x∈（0，e]時，證明：e2x-lnx-$\frac{lnx}{x}$＞$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．在三角形ABC中，∠A=30°，∠C=90°，在∠ACB內部任意作一條射線CM，與線段AB交于點M，則AM＜AC的概率（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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