（2013•長(zhǎng)春一模）若實(shí)數(shù)x，y滿足
1
2
≤x≤1
y≥-x+1
y≤x+1
，則z=x+2y的最大值是
5
5
．
分析：先畫(huà)出滿足約束條件的可行域，將目標(biāo)函數(shù)z=x+2y化為y=-
1
2
x+
z
2
的形式，結(jié)合圖象分析出直線過(guò)（1，2）點(diǎn)時(shí)，z取得最大值，代入可得答案．
解答：解：滿足約束條件
1
2
≤x≤1
y≥-x+1
y≤x+1
的可行域?yàn)槿鐖D所示陰影部分，
由目標(biāo)函數(shù)z=x+2y得y=-
1
2
x+
z
2
可知，
當(dāng)直線過(guò)（1，2）點(diǎn)時(shí)，
z
2
取得最大值，即z取得最大值
∴zmax=1+2•2=5．
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，其中根據(jù)圖象中的可行域及直線斜截式的幾何意義，分析出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•長(zhǎng)春一模）已知：x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•長(zhǎng)春一模）已知函數(shù)f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線垂直于y軸，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（|sinx|）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•長(zhǎng)春一模）橢圓
 x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，右焦點(diǎn)到直線x+y+
6
=0的距離為2
3
，過(guò)M（0，-1）的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ） 若直線l交x軸于N，
NA
=-
7
5
NB
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•長(zhǎng)春一模）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+5）=16，當(dāng)x∈（-1，4]時(shí)，f（x）=x2-2x，則函數(shù)f（x）在[0，2013]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是
604
604
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•長(zhǎng)春一模）在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，已知a1a2a3=4，a4a5a6=12，an-1anan+1=324，則n=（　　）

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