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10．已知a、b、c∈R+，且a+b+c=1，求證：$\sqrt{4a+1}$+$\sqrt{4b+1}$+$\sqrt{4c+1}$≤$\sqrt{21}$．

分析 由a、b、c∈R+，且a+b+c=1，運用柯西不等式可得（1•$\sqrt{4a+1}$+1•$\sqrt{4b+1}$+1•$\sqrt{4c+1}$）2≤（12+12+12）（4a+1+4b+1+4c+1），化簡整理，即可得證．

解答 證明：由a、b、c∈R+，且a+b+c=1，
運用柯西不等式可得（1•$\sqrt{4a+1}$+1•$\sqrt{4b+1}$+1•$\sqrt{4c+1}$）2
≤（12+12+12）（4a+1+4b+1+4c+1）
=3×（4+3）=21，
當且僅當a=b=c=$\frac{1}{3}$，取得等號．
即有$\sqrt{4a+1}$+$\sqrt{4b+1}$+$\sqrt{4c+1}$≤$\sqrt{21}$．

點評 本題考查不等式的證明，考查柯西不等式的運用，考查運算能力，屬于中檔題．

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20．已知函數f（x）=Asin（2x+φ）的圖象經過點E（$\frac{π}{4}$，$\sqrt{3}$），F(xiàn)（$\frac{π}{3}$，1），其中A≠0，φ∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）求φ的值，并求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（θ）=$\frac{2}{3}$，求sin（$\frac{7π}{6}$-4θ）的值．

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（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）設n∈N*，求證：ln（n+1）＜$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{k}$＜ln（n+1）+$\frac{2n-1}{2n}$．

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18．如圖所示的是一串黑白相間排列的珠子，若按這種規(guī)律排列下去，那么第34顆珠子的顏色是（　�。�
A．白色B．白色的可能性大C．黑色D．黑色的可能性大

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5．下面四個命題：
①已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}\;，x≥0\;\\ \sqrt{-x}\;，x＜0\;\end{array}\right.$且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②要得到函數$y=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的圖象，只要將y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{3}$單位；
③若定義在（-∞，+∞）上的函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則f（x）是周期函數；
④已知奇函數f（x）在（0，+∞）為增函數，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0解集{x|x＜-1}．
其中正確的是③．

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15．如圖程序框圖的算法的意義為9

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19．如圖程序框圖中，則輸出的A值是$\frac{1}{31}$

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20．若sinα=$\frac{3}{5}$，且α是第二象限角，則tanα=（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$±\frac{4}{3}$D．$±\frac{3}{4}$

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