16．已知F1，F(xiàn)2為橢圓C的兩個焦點，P為C上一點，若△PF1F2的三邊|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，則C的離心率為$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)題意，由等差數(shù)列的性質可得|PF1|+|PF2|=2|F1F2|，結合橢圓的定義可得2a=2×2c，化簡可得a=2c，由橢圓的離心率公式即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，橢圓C中，|F1F2|=2c，|PF1|+|PF2|=2a，
若△PF1F2的三邊|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，
則有|PF1|+|PF2|=2|F1F2|，
即2a=2×2c，化簡可得a=2c，
則橢圓的離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$；
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查橢圓的幾何性質，涉及等差數(shù)列的性質，關鍵是理解橢圓的定義．

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x12345
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