Question

在△ABC中，若b=

2

，B=45°，c=1，則C=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)正弦定理

b

sinB

=

c

sinC

，算出sinC=

1

2

，結(jié)合C為三角形內(nèi)角且c＜b，可得C=30°，得到本題答案．

解答：解：∵△ABC中，若b=

2

，B=45°，c=1，
∴根據(jù)正弦定理

b

sinB

=

c

sinC

，得sinC=

csinB

b

=

1×sin45°

2

=

1

2

∵C是三角形內(nèi)角，∴C=30°或150°
又∵c＜b可得C＜B，∴C不可能是鈍角，得C=30°（舍去150°）
故答案為：30°

點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角，著重考查了利用正弦定理解三角形、特殊角的三角函數(shù)值和三角形中大邊對(duì)大角等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．