二項式(3x-
1x
)6的展開式一共有
 
項，其中常數(shù)項的值是
 
分析：據(jù)展開式共有n+1項求出展開式的項數(shù)；利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為0得常數(shù)項．
解答：解：∵二項式的指數(shù)是6
∴展開式共有7項．
∵(3x-
1
x
)6展開式的通項為Tr+1=
C
r
6
(3x)6-r(-
1
x
)r=（-1）r36-rC6rx6-2r
令6-2r=0得r=3
故展開式的常數(shù)項為-27C63=-540
故答案為7；-540
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式(3x-
1x
)6的展開式中常數(shù)項的值是
 
；x的指數(shù)為正整數(shù)的項共有
 
項

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式(
3x
-
1
x
)10的展開式中常數(shù)項為
 
（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二項式(
3x
+
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)的和為256．
（1）求n．
（2）求展開式中的常數(shù)項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式(3x-
1x
)6展開式中的常數(shù)項為
-540
-540
．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案