如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點．已知A、B的橫坐標(biāo)分別為、.求：
 
(1) tan(α＋β)的值；
(2) α＋2β的值．
（1）－3（2）
(1)由已知條件及三角函數(shù)的定義可知cosα＝，cosβ＝.因α為銳角，故sinα＞0，從而sinα＝，同理可得sinβ＝.因此tanα＝7，tanβ＝.
所以tan(α＋β)＝＝－3.
(2) tan(α＋2β)＝tan[(α＋β)＋β]＝＝－1.
又0＜α＜，0＜β＜，故0＜α＋2β＜.
從而由tan(α＋2β)＝－1，得α＋2β＝
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