如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)x軸為始邊作兩個銳角α、β,它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn).已知A、B的橫坐標(biāo)分別為、.求:
 
(1) tan(α+β)的值;
(2) α+2β的值.
(1)-3(2)
(1)由已知條件及三角函數(shù)的定義可知cosα=,cosβ=.因α為銳角,故sinα>0,從而sinα=,同理可得sinβ=.因此tanα=7,tanβ=.
所以tan(α+β)==-3.
(2) tan(α+2β)=tan[(α+β)+β]==-1.
又0<α<,0<β<,故0<α+2β<.
從而由tan(α+2β)=-1,得α+2β=
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:P(-2,y)是角θ終邊上一點(diǎn),且sinθ= -,求cosθ的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4,-3),求2sinα+cosα的值;
(2)已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4a,-3a)(a≠0),求2sinα+cosα的值;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知扇形的周長為8cm,則該扇形面積的最大值為________cm2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如果點(diǎn)P(sinθ·cosθ,2cosθ)位于第三象限,試判斷角θ所在的象限;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知扇形的面積為2cm2,扇形圓心角θ的弧度數(shù)是4,則扇形的周長為(  )
A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

圓的半徑為r,該圓上長為r的弧所對的圓心角是(  )
A.radB.radC.πD.π

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知的值 (   )
A.不大于B.大于C.不小于D.小于

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(3a,-4a)(a<0),則sin α+cos α等于(  )
A.B.C.D.-

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案