有編號為1,2,3的三個白球,編號為4,5,6的三個黑球,這六個球除編號和顏色外完全相同,現(xiàn)從中任意取出兩個球.
(1)求取得的兩個球顏色相同的概率;
(2)求取得的兩個球顏色不相同的概率.
(1)(2)
從六個球中取出兩個球的基本事件:
(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共計15個基本事件.
(1)記事件A為取出的兩個球是白球,則這個事件包含的基本事件是(1,2),(1,3),(2,3),共計3個基本事件,故P(A)=.
記取出的兩個球是黑球為事件B,同理可得P(B)=.
記事件C為取出的兩個球的顏色相同,則CAB,且A,B互斥,根據(jù)互斥事件的概率加法公式,得P(C)=P(AB)=P(A)+P(B)=.
(2)記事件D為取出的兩個球的顏色不相同,則事件C,D互斥,根據(jù)互斥事件概率之間的關(guān)系,得P(D)=1-P(C)=1-.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在打靶訓(xùn)練中,某戰(zhàn)士射擊一次的成績在9環(huán)(包括9環(huán))以上的概率是0.18,在8~9環(huán)(包括8環(huán))的概率是0.51,在7~8環(huán)(包括7環(huán))的概率是0.15,在6~7環(huán)(包括6環(huán))的概率是0.09.計算該戰(zhàn)士在打靶訓(xùn)練中射擊一次取得8環(huán)(包括8環(huán))以上成績的概率和該戰(zhàn)士打靶及格(及格指6環(huán)以上包括6環(huán))的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某次會議有6名代表參加,A、B兩名代表來自甲單位;C、D兩名代表來自乙單位;E、F兩名代表來自丙單位;現(xiàn)隨機選出兩名代表發(fā)言.求:
(1)代表A被選中的概率;
(2)選出的兩名代表中,恰有1名來自乙單位或2名都來自丙單位的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知某類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內(nèi)擊中具有某種速度敵機的概率為
1
5

(Ⅰ)假定有5門這種高射炮控制某個區(qū)域,求敵機進(jìn)入這個區(qū)域后被擊中的概率;
(Ⅱ)要使敵機一旦進(jìn)入這個區(qū)域內(nèi)有90%以上的概率被擊中,至少需要布置幾門這類高射炮?(參考數(shù)據(jù)lg2=0.301,lg3=0.4771)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

把顏色分別為紅、黑、白的3個球隨機地分給甲、乙、丙3人,每人分得1個球.事件“甲分得白球”與事件“乙分得白球”是(  )
A.對立事件B.不可能事件
C.互斥事件D.必然事件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個射手進(jìn)行射擊,記事件E1:“脫靶”,E2:“中靶”,E3:“中靶環(huán)數(shù)大于4”,E4:“中靶環(huán)數(shù)不小于5”,則在上述事件中,互斥而不對立的事件共有 (  ).
A.1對B.2對C.3對D.4對

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品,設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”,B=“三件產(chǎn)品全是次品”,C=“三件產(chǎn)品不全是次品”,則下列結(jié)論正確的是(  )
A.A與C互斥B.B與C互斥C.任何兩個均互斥D.任何兩個均不互斥

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

從集合中隨機取出一個數(shù),設(shè)事件為“取出的數(shù)是偶數(shù)”, 事件為“取出的數(shù)是奇數(shù)”,則事件
A.是互斥且是對立事件B.是互斥且不對立事件
C.不是互斥事件D.不是對立事件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,,則等于(     ).
A.0.3B.0.9C.0.2D.0.4

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同步練習(xí)冊答案