設(shè)f（t）=
t
1-t2
，那么f′（2）=
5
9
5
9
．
分析：根據(jù)f（t）的解析式求出f′（t）的解析式，把t=2代入運算求得結(jié)果．
解答：解：∵f（t）=
t
1-t2
，∴f′（t）=
1×(1-t2)- t(-2t)
(1-t 2 )2
=
(1+t2)
(1-t 2 )2
，
故有 f′（2）=
5
9
，
故答案為
5
9
．
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的除法法則的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（t）=
1-t
1+t
，且α∈（
3π
4
，π）．
（1）化簡g（α）=cosα•f（sinα）+sinα•f（cosα）；
（2）若g（α）=
7
5
，求sin3α+cos3α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修1對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)練習(xí)卷 題型：解答題

如圖，A，B，C為函數(shù)的圖象上的三點，它們的橫坐標(biāo)分別是t, t+2, t+4(t1).

(1)設(shè)ABC的面積為S 求S=f (t)  ；

(2)判斷函數(shù)S=f (t)的單調(diào)性；

(3) 求S=f (t)的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省高一第三次月考考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（12分）如圖，A，B，C為函數(shù)的圖象

上的三點，它們的橫坐標(biāo)分別是t, t+2, t+4(t1).

    (1)設(shè)ABC的面積為S 求S=f (t)

    (2)判斷函數(shù)S=f (t)的單調(diào)性；

    (3) 求S=f (t)的最大值.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（14分）如圖，A，B，C為函數(shù)的圖象
 
上的三點，它們的橫坐標(biāo)分別是t, t+2, t+4(t1).

       (1)設(shè)ABC的面積為S 求S=f (t)  ；

       (2)判斷函數(shù)S=f (t)的單調(diào)性；

       (3) 求S=f (t)的最大值.

 

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