若0≤α≤2π，sinα＞
3
cosα，則α的取值范圍是（　�。�
A、(
π
3
，
π
2
)
B、(
π
3
，π)
C、(
π
3
，
4π
3
)
D、(
π
3
，
3π
2
)
分析：由sinα＞
3
cosα可轉(zhuǎn)化為2sin（α-
π
3
）＞0，進(jìn)而確定α的范圍．
解答：解：∵sinα＞
3
cosα∴sinα-
3
cosα＞0，即2(
1
2
sinα-
3
2
cosα)=2sin(α-
π
3
)＞0
又∵0≤α≤2π∴-
π
3
≤α-
π
3
≤
5π
3
，∴0≤α-
π
3
≤π，即x∈(
π
3
，
4π
3
)
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查三角函數(shù)中兩角和與差的正余弦公式逆用，以及正余弦函數(shù)的圖象；
突破：熟練進(jìn)行三角公式的化簡(jiǎn)，畫(huà)出圖象數(shù)形結(jié)合得答案；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次電視節(jié)目的搶答中，題型為判斷題，只有“對(duì)”和“錯(cuò)”兩種結(jié)果，其中某明星判斷正確的概率為p，判斷錯(cuò)誤的概率為q，若判斷正確則加1分，判斷錯(cuò)誤則減1分，現(xiàn)記“該明星答完n題后總得分為Sn”．
（1）當(dāng)p=q=
1
2
時(shí)，記ξ=|S3|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望及方差；
（2）當(dāng)p=
1
3
，q=
2
3
時(shí)，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中有紅球和黃球若干個(gè)，從中任摸一球，摸得紅球的概率為p，摸得黃球的概率為q．若從中任摸一球，放回再摸，第k次摸得紅球，則記ak=1，摸得黃球，則記ak=一1．令Sn=a1+a2+…+an．
（Ⅰ）當(dāng)p=q=
1
2
時(shí)，求S6≠2的概率；
（Ⅱ）當(dāng)p=
1
3
，q=
2
3
時(shí)，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3）的概率．（結(jié)果均用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一種電腦屏幕保護(hù)畫(huà)面，只有符號(hào)“○”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”與出現(xiàn)“×”的概率均為
12
，若第k次出現(xiàn)“○”，則ak=1；出現(xiàn)“×”，則ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
（I）求S6=2的概率；
（II）求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一種電腦屏幕保護(hù)畫(huà)面，只有符號(hào)“○”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為p，出現(xiàn)“×”的概率為q．若第k次出現(xiàn)“○”，則ak=1；出現(xiàn)“×”，則ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
（1）當(dāng)p=q=
1
2
時(shí)，求S6≠2的概率；
（2）當(dāng)p=
1
3
，q=
2
3
時(shí)，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)為提高某籃球運(yùn)動(dòng)員的投籃水平，教練對(duì)其平時(shí)訓(xùn)練的表現(xiàn)作以詳細(xì)的數(shù)據(jù)記錄：每次投中記l分，投不中記一1分，統(tǒng)計(jì)平時(shí)的數(shù)據(jù)得如圖所示頻率分布條形圖．若在某場(chǎng)訓(xùn)練中，該運(yùn)動(dòng)員前n次投籃所得總分?jǐn)?shù)為sn，且每次投籃是否命中相互之間沒(méi)有影響．
（1）若設(shè)ξ=|S3|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）求出現(xiàn)S8=2且Si≥0（i=1，2，3）的概率．

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