【題目】解關于的不等式.

【答案】當0＜a＜1時，解集為{x|x＜1或x}；

當a＝1時，解集為{x|x≠1}；當a＞1時，解集為{x|x或x＞1}．

【解析】

根據(jù)a大于1，a＝1及a大于0小于1分三種情況取解集，當a大于1時，根據(jù)小于1，利用不等式取解集的方法求出解集；當a＝1時，根據(jù)完全平方式大于0，得到x不等于1；當a大于0小于1時，根據(jù)大于1，利用不等式取解集的方法即可求出解集，綜上，寫出a不同取值時，各自的解集即可．

由不等式得：

（1）當時，

原不等式為：

∴不等式的解集為：

（2）當時，

原不等式為：

∵

∴不等式的解集為：{x|x＜1或x}；

（3）當時，

原不等式為：

∵，

∴不等式的解集為：{x|x或x＞1}，

綜上所述，得原不等式的解集為：

當0＜a＜1時，解集為{x|x＜1或x}；

當a＝1時，解集為{x|x≠1}；當a＞1時，解集為{x|x或x＞1}．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓： 的離心率是，且直線： 被橢圓截得的弦長為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）若直線與圓： 相切：

（i）求圓的標準方程；

（ii）若直線過定點，與橢圓交于不同的兩點、，與圓交于不同的兩點、，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面⊥底面，若分別為的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在空間直角坐標系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1， ），若S1 ， S2 ， S3分別表示三棱錐D﹣ABC在xOy，yOz，zOx坐標平面上的正投影圖形的面積，則（ ）
A.S1=S2=S3
B.S2=S1且S2≠S3
C.S3=S1且S3≠S2
D.S3=S2且S3≠S1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形AMDE的邊長為2，B，C分別為AM，MD的中點，在五棱錐P﹣ABCDE中，F(xiàn)為棱PE的中點，平面ABF與棱PD，PC分別交于點G，H．

（1）求證：AB∥FG；
（2）若PA⊥底面ABCDE，且PA=AE，求直線BC與平面ABF所成角的大小，并求線段PH的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 的三個頂點坐標分別為，

(1)求AC邊上的中線所在直線方程；

(2)求AB邊上的高所在直線方程；

(3)求BC邊的垂直平分線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設△ABC的內(nèi)角為A、B、C所對邊的長分別是a、b、c，且b=3，c=1，A=2B．
（1）求a的值；
（2）求sin（A+ ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，離心率 ，過左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點，|AA′|=4．

（1）求該橢圓的標準方程；
（2）取垂直于x軸的直線與橢圓相交于不同的兩點P、P′，過P、P′作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點均在圓Q外．若PQ⊥P'Q，求圓Q的標準方程．

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