【題目】已知 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，

(1)求AC邊上的中線(xiàn)所在直線(xiàn)方程；

(2)求AB邊上的高所在直線(xiàn)方程；

(3)求BC邊的垂直平分線(xiàn)的方程．

【答案】(Ⅰ) （Ⅱ） （Ⅲ）

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得AC的中點(diǎn)D,則由兩點(diǎn)式即可求得中線(xiàn)BD的方程.

（Ⅱ）先求得直線(xiàn)AB的斜率,根據(jù)垂直時(shí)直線(xiàn)的斜率關(guān)系可知AB上高線(xiàn)的斜率,進(jìn)而利用點(diǎn)斜式求得高所在直線(xiàn)的方程.

（Ⅲ）先求得BC的中點(diǎn)E,根據(jù)直線(xiàn)垂直的斜率關(guān)系結(jié)合點(diǎn)斜式即可求得BC垂直平分線(xiàn)的方程.

（Ⅰ）線(xiàn)段AC的中點(diǎn)D坐標(biāo)為

AC邊上的中線(xiàn)BD所在直線(xiàn)的方程是

即

（Ⅱ）根據(jù)兩點(diǎn)間斜率公式可得 ,

AB邊上高的斜率是

AB邊上的高所在直線(xiàn)方程是

即

（Ⅲ）BC邊上的中點(diǎn)E坐標(biāo)為 ,

BC邊的垂直平分線(xiàn)的方程是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為（ ，0），離心率為 ．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P（x0 ， y0）為橢圓C外一點(diǎn)，且點(diǎn)P到橢圓C的兩條切線(xiàn)相互垂直，求點(diǎn)P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線(xiàn)E： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線(xiàn)分別為l1：y=2x，l2：y=﹣2x．

（1）求雙曲線(xiàn)E的離心率；
（2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)直線(xiàn)l分別交直線(xiàn)l1 ， l2于A，B兩點(diǎn)（A，B分別在第一、第四象限），且△OAB的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線(xiàn)l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的雙曲線(xiàn)E？若存在，求出雙曲線(xiàn)E的方程，若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解關(guān)于的不等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李明在10場(chǎng)籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計(jì)如下（假設(shè)各場(chǎng)比賽相互獨(dú)立）；

場(chǎng)次

投籃次數(shù)

命中次數(shù)

場(chǎng)次

投籃次數(shù)

命中次數(shù)

主場(chǎng)1

22

12

客場(chǎng)1

18

8

主場(chǎng)2

15

12

客場(chǎng)2

13

12

主場(chǎng)3

12

8

客場(chǎng)3

21

7

主場(chǎng)4

23

8

客場(chǎng)4

18

15

主場(chǎng)5

24

20

客場(chǎng)5

25

12


（1）從上述比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求李明在該場(chǎng)比賽中投籃命中率超過(guò)0.6的概率；
（2）從上述比賽中隨機(jī)選擇一個(gè)主場(chǎng)和一個(gè)客場(chǎng)，求李明的投籃命中率一場(chǎng)超過(guò)0.6，一場(chǎng)不超過(guò)0.6的概率；
（3）記 是表中10個(gè)命中次數(shù)的平均數(shù)，從上述比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，記X為李明在這場(chǎng)比賽中的命中次數(shù)，比較EX與 的大�。ㄖ恍鑼�(xiě)出結(jié)論）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間(單位：分鐘)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)，其中上學(xué)所需時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，．

(1)求直方圖中x的值；

(2)如果上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，若該學(xué)校有600名新生，請(qǐng)估計(jì)新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿；

(3)由頻率分布直方圖估計(jì)該校新生上學(xué)所需時(shí)間的平均值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若將函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）的圖象向右平移φ個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則φ的最小正值是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；

（Ⅰ）求曲線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)為曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到曲線(xiàn)上的距離的最小值的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC，P0是邊AB上一定點(diǎn)，滿(mǎn)足 ，且對(duì)于邊AB上任一點(diǎn)P，恒有 則（ ）
A.∠ABC=90°
B.∠BAC=90°
C.AB=AC
D.AC=BC

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案