16．若sinα=-$\frac{2}{3}$，且α為第四象限角，則tanα的值等于（　　）
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosα，進(jìn)而可求tanα的值．

解答 解：∵sinα=-$\frac{2}{3}$，且α為第四象限角，
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．集合A={y|y=2x}，B=|x|y=lg（2x-1）}，則A∩B=（　�。�
A．{y|y≥0}B．{x|x$＞\frac{1}{2}$}C．{x|0$＜x＜\frac{1}{2}$}D．{y|y＞0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖中程序的運行結(jié)果是（　�。�
A．1B．3C．2D．4

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4．已知cot（α+$\frac{π}{3}}$）=-3，則tan（2α-$\frac{π}{3}}$）=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知曲線y=ex+a與y=（x-1）2恰好存在兩條公切線，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，2ln2+3）B．（-∞，2ln2-3）C．（2ln2-3，+∞）D．（2ln2+3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）既為減函數(shù)，又為奇函數(shù)，解關(guān)于a的不等式f（a+1）+f（2a-3）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知sin（3π-α）=2sin（$\frac{π}{2}$+α），則$\frac{si{n}^{3}（π-α）-sin（\frac{π}{2}-α）}{3cos（\frac{π}{2}+α）+2cos（π+a）}$的值為-$\frac{3}{40}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列四組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x0與 g（x）=1B．f（x）=|x|與$g（x）=\sqrt{x^2}$
C．f（x）=x與 $g（x）=\frac{x^2}{x}$D．$f（x）=\root{3}{x^3}$與 $g（x）={（\sqrt{x}）^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）已知命題p：2x2-3x+1≤0和命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1≤0），若?p是?q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）已知p：關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負(fù)實根；q：關(guān)于x的不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集為R．若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案