Question

在長為10cm的線段AB上任取一點(diǎn)P，并以線段AP為邊作正方形，這個正方形的面積介于25cm²與64cm²之間的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：我們要求出以線段AP為邊作正方形，這個正方形的面積介于25 cm²與64 cm²之間對應(yīng)線段AP的長，然后代入幾何概型公式即可求解．
解答：解：∵以線段AP為邊的正方形的面積介于25 cm²與64 cm²之間
∴線段AP的長介于5 cm與8cm之間
滿足條件的P點(diǎn)對應(yīng)的線段長3cm
而線段AB總長為10 cm
故正方形的面積介于25 cm²與64 cm²之間的概率P=
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型，幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．