Question

下列命題正確的有           .
①“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的一個(gè)充分不必要條件是；
②命題“且，則”的否命題是假命題；
③若不等式的解集是，則不等式的解集；
④數(shù)列滿足:若是遞增數(shù)列，則.

Answer 1

①②③

試題分析：對(duì)于①“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的充要條件是，而集合，故是“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的一個(gè)充分不必要條件；對(duì)于②命題“且，則”的否命題為“或，則”，這個(gè)命題顯然是假命題，如，此時(shí)；對(duì)于③，由不等式的解集是可得與是方程的兩個(gè)根，所以，解得，所以不等式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240342446941058.png" style="vertical-align:middle;" />，解得；對(duì)于④，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034244257456.png" style="vertical-align:middle;" />是遞增數(shù)列，所以即，解得；綜上可知，①②③正確，而④是錯(cuò)誤的.