已知在△ABC中，有
CB
•
CA
＜0，則下列說法中：
①△ABC為鈍角三角形；   
②c2＞a2+b2；   
③cosAcosB＞sinAsinB．
正確說法的序號是
 
．（填上所有正確說法的序號）
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由
CB
•
CA
＜0，利用數(shù)量積的定義可得|
CB
| |
CA
|cosC＜0，可得C是鈍角．再結(jié)合余弦定理、三角形的內(nèi)角和定理、兩角和差的余弦公式即可判斷出．
解答： 解：①∵
CB
•
CA
＜0，
∴|
CB
| |
CA
|cosC＜0，
∴cosC＜0，
∵C∈（0，π），
∴C是鈍角．
∴△ABC為鈍角三角形，正確
②由余弦定理可得cosC=
a2+b2-c2
2ab
＜0，∴c2＞a2+b2；正確
③∵cosC＜0，∴-cos（A+B）＜0，∴cosAcosB＞sinAsinB．正確
綜上可得：正確說法的序號是①②③．
故答案為：①②③．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)量積的定義、余弦定理、三角形的內(nèi)角和定理、兩角和差的余弦公式，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1），滿足對任意實(shí)數(shù)x1、x2，當(dāng)x2＞x1≥
a
2
時(shí)，f（x1）-f（x2）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+
2tanx
1+tan2x
-（1+cos2x）•tan2x，給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）的最小正周期為π，且在[
π
8
，
5
8
π]上遞減；
②直線x=
π
8
是函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸；
③對稱中心（kπ+
π
8
，0）；
④若x∈[0，
π
8
]時(shí)函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，
2
]．
其中正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx，g（x）=
lnx
x
，如果關(guān)于x的方程f（x）=g（x）在區(qū)間[
1
e
，e]內(nèi)有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
6
）的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=
2
． 則三棱柱ABD-A1B1D1的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={3，sinα}，B={2，cosα}，若A∩B={-
2
2
}，則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（-3，4），若|
b
|=5，
b
⊥
a
，則向量
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=sin30°，則導(dǎo)數(shù)y′=（　�。�
A、
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、0

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