13．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}（0≤{a}_{n}＜\frac{1}{2}）}\\{2{a}_{n}-1（\frac{1}{2}≤{a}_{n}＜1）}\end{array}\right.$，若a1=$\frac{6}{7}$，則a6的值為$\frac{3}{7}$．

分析 通過(guò)計(jì)算出前幾項(xiàng)的值確定周期，進(jìn)而可得結(jié)論．

解答 解：依題意，a2=2a1-1=2•$\frac{6}{7}$-1=$\frac{5}{7}$，
a3=2a2-1=2•$\frac{5}{7}$-1=$\frac{3}{7}$，
a4=2a3=2•$\frac{3}{7}$=$\frac{6}{7}$，
∴數(shù)列{an}是以3為周期的周期數(shù)列，
∴a6=a3=$\frac{3}{7}$，
故答案為：$\frac{3}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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