【題目】甲、乙二人進行一次圍棋比賽，每局勝者得1分，負者得0分，約定一方比另一方多3分或滿9局時比賽結(jié)束，并規(guī)定：只有一方比另一方多三分才算贏，其它情況算平局，假設(shè)在每局比賽中，甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨立，已知前3局中，甲勝2局，乙勝1局.

（1） 求甲獲得這次比賽勝利的概率；

（2）設(shè)表示從第4局開始到比賽結(jié)束所進行的局數(shù)，求得分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）利用互斥事件的概率和公式及相互獨立事件同時發(fā)生的概率乘法運算求出甲獲得這次比賽勝利的概率；

（2）求出隨機變量可取得值；利用互斥事件的概率和公式及相互獨立事件同時發(fā)生的概率乘法公式求出隨機變量取每一個值的概率；列出分布列；利用隨機變量的期望公式求出隨機變量的期望

（1）設(shè)甲獲得這次比賽勝利為事件A：

；

（2）X可能取值為：2,4,6

，，

，

的分布列為

2

4

6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓： 的焦距與橢圓： 的短軸長相等，且與的長軸長相等，這兩個橢圓在第一象限的交點為，直線經(jīng)過在軸正半軸上的頂點且與直線（為坐標(biāo)原點）垂直， 與的另一個交點為， 與交于， 兩點.

（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

袋中有形狀和大小完全相同的四種不同顏色的小球，每種顏色的小球各有4個，分別編號為1，2，3，4．現(xiàn)從袋中隨機取兩個球．

（Ⅰ）若兩個球顏色不同，求不同取法的種數(shù)；

（Ⅱ）在（1）的條件下，記兩球編號的差的絕對值為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只螞蟻在邊長分別為3,4,5的三角形區(qū)域內(nèi)隨機爬行,則其恰在離三個頂點距離都大于1的地方的概率為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】吸煙有害健康，遠離煙草，珍惜生命。據(jù)統(tǒng)計一小時內(nèi)吸煙5支誘發(fā)腦血管病的概率為0.02，一小時內(nèi)吸煙10支誘發(fā)腦血管病的概率為0.16.已知某公司職員在某一小時內(nèi)吸煙5支未誘發(fā)腦血管病，則他在這一小時內(nèi)還能繼吸煙5支不誘發(fā)腦血管病的概率為（ ）

A. B. C. D. 不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l經(jīng)過拋物線y2＝4x的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點．

（1）若AF＝4，求點A的坐標(biāo)；

（2）求線段AB的長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與直線 相交于、兩點，點為坐標(biāo)原點 .

（1）當(dāng)k=1時,求的值；

（2）若的面積等于，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于回歸分析的說法中錯誤的是（ ）

A. 回歸直線一定過樣本中心

B. 殘差圖中殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適

C. 兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好

D. 甲、乙兩個模型的分別約為0.98和0.80，則模型乙的擬合效果更好

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率為，點P（1，）在橢圓C上，直線l過橢圓的右焦點與橢圓相交于A，B兩點．

（1）求橢圓C的方程；

（2）在x軸上是否存在定點M，使得為定值？若存在，求定點M的坐標(biāo)；若不在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案