已知f（x）=sin（2x+φ）+
3
cos（2x+φ）為奇函數(shù)，且在[0，
π
4
]上為減函數(shù)，則φ的一個值為（　�。�
A．
π
3
B．
4
3
π		C．
5
3
π		D．
2π
3
f（x）=2sin（2x+φ+
π
3
），要使f（x）是奇函數(shù)，必須φ+
π
3
=kπ（k∈Z），因此應排除A、B．
當φ=
5π
3
時f（x）=2sin2x在[0，
π
4
]上為增函數(shù)，故C不對．
當φ=
2π
3
時，f（x）=-2sin2x在[0，
π
4
]上為減函數(shù)．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　�。�
A、與g（x）的圖象相同
B、與g（x）的圖象關于y軸對稱
C、向左平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象
D、向右平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
sinπx   (x＜0)
f(x-1)-1 (x＞0)
，則f（-
11
6
）+f（
11
6
）=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象與y=-1的圖象的相鄰兩交點間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=cos2x的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sinπx．
（1）設g(x)=
f(x)，(x≥0)
g(x+1)+1，(x＜0)
，求g(
1
4
)和g(-
1
3
)；
（2）設h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1，求h（x）的最大值及此時x值的集合．

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