（2010•杭州模擬）設f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，x∈R），則f（0）=0是f（x）為奇函數(shù)的
充要
充要
條件．
分析：f（0）=0⇒f（0）=Asin（ω×0+?）=Asin?=0⇒?=kπ，k∈Z⇒f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，x∈R）是奇函數(shù)．f（x）為奇函數(shù)⇒?=kπ，k∈Z⇒f（0）=Asin（ω×0+kπ）=Asinkπ=0．所以f（0）=0是f（x）為奇函數(shù)的充要條件．
解答：解：若f（0）=0，
則f（0）=Asin（ω×0+?）=Asin?=0，
∴?=kπ，k∈Z，
∴f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，x∈R）是奇函數(shù)．
若f（x）為奇函數(shù)，
則?=kπ，k∈Z，
∴f（0）=Asin（ω×0+kπ）=Asinkπ=0．
所以f（0）=0是f（x）為奇函數(shù)的充要條件．
故答案為：充要．
點評：本題考查充分條件、必要條件和充要條件的判斷，解題時要認真審題，仔細解答，注意三角函數(shù)性質的靈活運用．
練習冊系列答案
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π
3
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2π
3
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14
14
．

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福娃名稱 貝貝 晶晶 歡歡 迎迎 妮妮
數(shù)    量 2 2 2 1 1
從中隨機地選取5只．
（1）求選取的5只恰好組成完整“奧運會吉祥物”的概率；
（2）若完整地選取奧運會吉祥物記100分；若選出的5只中僅差一種記80分；差兩種記60分；…．設ξ表示所得的分數(shù)，求ξ的分布列和期望值．（結果保留一位小數(shù)）

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3π
2
，x≠
π
2
)的圖象是（　　）

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