拋物線y2=4x上點P到點A（4，1）與焦點F的距離和|PA|+|PF|最小，則P點的坐標(biāo)為
 
．
分析：利用拋物線的性質(zhì)，將點P到焦點的距離轉(zhuǎn)化為它到準(zhǔn)線的距離，再利用三點共線時距離最小可求P點的坐標(biāo)．
解答：解：根據(jù)拋物線的性質(zhì)，點P到焦點的距離等于它到準(zhǔn)線的距離；
設(shè)點P到準(zhǔn)線x=-1的距離為PQ，則所求的|PA|+|PF|最小值，即|PA|+|PQ|的最小值；
根據(jù)三點共線時距離最小，易得：|PA|+|PQ|的最小值為A到準(zhǔn)線x=-1的距離；
所以P的縱坐標(biāo)為1，此時橫坐標(biāo)為
1
4

故答案為：(
1
4
，1)．
點評：本題的考點是拋物線的簡單性質(zhì)，主要考查拋物線的定義，考查距離最小問題，關(guān)鍵是利用拋物線的定義，將點P到焦點的距離轉(zhuǎn)化為它到準(zhǔn)線的距離．
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拋物線y2=4x上點M的橫坐標(biāo)為1，則點M到該拋物線的焦點的距離為

A．             B．             C．2             D．3

 

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拋物線y2=4x上點P到點A（4，1）與焦點F的距離和|PA|+|PF|最小，則P點的坐標(biāo)為________．

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拋物線y2=4x上點P(a,2)到焦點F的距離為

A.1                B.2                C.4                D.8

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