在平面幾何里可以得出正確結論：“正三角形的內(nèi)切圓半徑等于這正三角形的高的”．拓展到空間，類比平面幾何的上述結論，則正四面體的內(nèi)切球半徑等于這個正四面體的高的________ .
運用分割法思想，設正四面體的高為h，底面面積為S，正四面體SABC的內(nèi)切球的半徑為R，球心為O，連結OS、OA、OB、OC，將四面體分成四個三棱錐，則VS  ABC＝VO  SAC＋VO  SAB＋VO  SBC＋VO  ABC＝ SR＋ SR＋ SR＋ SR＝ SR＝ Sh，所以R＝ h.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，根據(jù)這些結果，猜想   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點”可類比猜想：正四面體的內(nèi)切球切于四個面(　　)
A．各正三角形內(nèi)一點 B．各正三角形的某高線上的點
C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某點

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和為，且，，可歸納猜想出的表達式為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：
＋2＝4；×2＝4；＋3＝；×3＝；＋4＝；×4＝；…，根據(jù)這些等式反映的結果，可以得出一個關于自然數(shù)n的等式，這個等式可以表示為______________________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，a1＝1，且Sn，Sn＋1,2S1成等差數(shù)列(Sn表示數(shù)列{an}的前n項和)，則S2，S3，S4分別為__________________，猜想Sn＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列各式：55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125，…，則52 011
的末四位數(shù)字為  (  )．
A．3 125B．5 625
C．0 625D．8 125

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知a1＝，an＋1＝，則a2，a3，a4，a5的值分別為________________，由此猜想an＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x+1)=,f(1)=1(x∈N*),猜想f(x)的表達式為(　　)
A．f(x)=B．f(x)=
C．f(x)=D．f(x)=

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