有4個(gè)紅球和6個(gè)白球，每個(gè)球都可以區(qū)分，從中取出4個(gè)，
（1）取出紅球比白球多的取法有多少種？
（2）假設(shè)取到一個(gè)紅球得2分，取到一個(gè)白球得1分，那么4個(gè)球的總分不少于5分的取法有多少種？
考點(diǎn)：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：（1）由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，取4個(gè)紅球，沒有白球，有C44種，取3個(gè)紅球1個(gè)白球，有C43C61種，根據(jù)加法原理得到結(jié)果；
（2）從10個(gè)球中取出4個(gè)使總分不低于5分的取法有4紅或3紅1白或2紅2白或1紅3白，用組合數(shù)寫出四種不同情況的表示式，計(jì)算出最后結(jié)果．
解答： 解：（1）分兩類：取4個(gè)紅球，沒有白球，有C44種；
取3個(gè)紅球1個(gè)白球，有C43C61種；
∴C44+C43C61=25種；
（2）∵取出4個(gè)球不低于（5分）只能是4紅或3紅1白或2紅2白或1紅3白．
∴有C44+C43C61+C42C62+C41C63=195種．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分類加法原理，解題的關(guān)鍵是對(duì)于分類要做到不重不漏，準(zhǔn)確的表示出結(jié)果．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ） (ω＞0，0＜φ＜
2π
3
)的最小正周期為π，
（1）求當(dāng)f（x）為偶函數(shù)時(shí)φ的值；
（2）若f（x）的圖象過點(diǎn)（
π
6
，
3
2
），求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，4），求角α的正弦、余弦、正切函數(shù)值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將凸n邊形A1A2…An的邊與對(duì)角線染上紅、藍(lán)兩色之一，使得沒有三邊均為藍(lán)色的三角形．對(duì)k=1，2，…，n，記bk由頂點(diǎn)Ak出的藍(lán)色邊的條數(shù)，求證：b1+b2+…bn≤
n2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量P（mg/L）與時(shí)間t（小時(shí)）間的關(guān)系為P=P0e-kt．如果在前5個(gè)小時(shí)消除了10%的污染物，試求：
（1）10個(gè)小時(shí)后還剩百分之幾的污染物？
（2）污染物減少50%所需要的時(shí)間．（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+sin（2x-
π
6
）+cos2x+a的最大值是1，
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x+4）2+y2=4，圓D的圓心在y軸上且與圓C外切，圓D與y軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B上方）
（Ⅰ）圓D的圓心在什么位置時(shí)，圓D與x軸相切；
（Ⅱ）在x軸正半軸上求點(diǎn)P，當(dāng)圓心D在y軸的任意位置時(shí)，直線AP與直線BP的夾角為定值，并求此常數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
①若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
②設(shè)
a
是已知的平面向量，則給定向量
b
和
c
，總存在實(shí)數(shù)λ和μ，使
a
=λ
b
+μ
c
；
③第一象限角小于第二象限角；
④函數(shù)f（x）=
1
2
（sinx+cosx）-
1
2
|cosx-sinx|的最小正周期為2π．正確的命題有
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知斜率為1的直線l過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案