設P是圓x2+（y-2）2=1上的一個動點，Q為雙曲線x2-y2=1上一動點，則PQ的最小值是（　�。�
A、
3
B、
5
C、
5
-2
D、
3
-1
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：設Q（x，y）為雙曲線x2-y2=1上一動點，圓x2+（y-2）2=1的圓心C（0，2），可得CQ|=
x2+(y-2)2
=
2(y-1)2+3
≥
3
，因此|PQ|的最小值是
3
-r．
解答： 解：設Q（x，y）為雙曲線x2-y2=1上一動點，圓x2+（y-2）2=1的圓心C（0，2），
則CQ|=
x2+(y-2)2
=
2(y-1)2+3
≥
3
，
∴|PQ|的最小值是
3
-1．
故選：D．
點評：本題考查了兩點之間的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各題的值．
（1）已知函數(shù)f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3，計算f（0）+f（1）+f（2）的值；
（2）設2a=5b=m，且
1
a
+
1
b
=1，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=16，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（Ⅰ）證明直線l恒過定點；
（Ⅱ）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
（Ⅲ）當點M（x，y）在圓C上運動時，求
y
x+3
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的左焦點，直線l方程為x=-
a2
c
（其中a為橢圓的長半軸長，c為半焦距），設直線l與x軸交于P點，MN為橢圓E的長軸，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）過點P作直線m與橢圓E交于A，B兩點，求證：∠AFM=∠BFN；
（3）在（2）的條件下，求三角形△ABF面積的最大值及此時直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，已知點A（1，1），B（2，3），C（3，2），點P（x，y）在△ABC三邊圍城的區(qū)域（含邊界）上．
（1）若
AP
⊥
BC
，
CP
⊥
AB
，求|
OP
|；
（2）設
OP
=m
AB
+n
AC
（m，n∈R）用x，y表示m+n，并求m+n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、若向量
a
與向量
b
的方向相反，則稱向量
a
為向量
b
的相反向量
B、若向量
a
與向量
b
的模相等，則稱向量
a
與向量
b
為相等向量
C、若向量
a
的模等于0，則向量
a
等于0
D、若向量
a
是單位向量，則向量
a
的模等于1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

廣東某六所名校聯(lián)盟辦學，他們不但注重學生的學習成績的提高，更重視學生的綜合素質(zhì)的提高；六校從各校中抽出部分學生組成甲、乙、丙、丁 4個小組進行綜合素質(zhì)過關(guān)測試，設4個小組中：甲、乙、丙、丁組在測試中能夠過關(guān)的概率分別為0.6，0.5，0.5，0.4，各組是否過關(guān)是相互獨立的．
（1）求測試中至少3個小組過關(guān)的概率；
（2）X表示測試中能夠過關(guān)的組數(shù)，求X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，三條邊a，b、c所對的角分別為A、B，C，向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（cosB，sinB），且滿足
m
•
n
=sin2C．
（1）求角C的大�。�
（2）若sinA，sinC，sinB成等比數(shù)列，且
AC
•（
AB
-
AC
）=-8，求邊c的值并求△ABC外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直三棱柱中，AA1=AB=BC=3，AC=2，D是AC中點．
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求點B1到平面A1BD的距離；
（3）求二面角A1-DB-B1的余弦值．

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同步練習冊答案