Question

7．下面各組函數(shù)中為相等函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=$\sqrt{{{（{x-1}）}^2}}$，g（x）=x-1
• B． f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}，g（x）=\sqrt{x-1}•\sqrt{x+1}$
• C． f（x）=x-1，g（x）=$\frac{1}{x-1}$
• D． f（x）=x⁰，g（x）=$\frac{1}{x^0}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷兩個(gè)函數(shù)是相等的函數(shù)．

解答 解：對(duì)于A，f（x）=$\sqrt{{（x-1）}^{2}}$=|x-1|的定義域是R，g（x）=x-1的定義域是R，
對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同，所以不是相等函數(shù)；
對(duì)于B，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$的定義域是（-∞，-1]∪[1，+∞），
g（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$的定義域是[1，+∞），定義域不同，所以不是相等函數(shù)；
對(duì)于C，f（x）=x-1的定義域是R，g（x）=$\frac{1}{x-1}$的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞），
定義域不同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同，不是相等函數(shù)；
對(duì)于D，f（x）=x⁰=1的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞），
g（x）=$\frac{1}{{x}^{0}}$=1的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞），定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是相等函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為相等函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．