精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若x、y為實數，且x+2y=4，則3x+9y的最小值為
18
18
．
分析：由題中條件x+2y=4可將9y變化為32y然后利用基本不等式求解即可．
解答：解：∵x+2y=4，3x＞0，9y＞0
∴3x+9y=3x+32y≥2
3x32y
=2
3x+2y
= 2
34
=18
  （當且僅當x=2y即x=2．y=1時取等號）
故答案為18
點評：本題主要考查了利用基本不等式求最值．解題的關鍵是要根據“和定積最大，積定和最小”的思想將9y變化為32y然后才可利用基本不等式求解同時要注意“一正”，“二定”，“三相等”！
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若x、y為實數，且x+2y=4，則3x+9y的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若x、y為實數，且x+2y=4，則3x+9y的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2007-2008學年重慶八中高三（下）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若x、y為實數，且x+2y=4，則3x+9y的最小值為（ ）
A．18
B．12
C．2
D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2009-2010學年安徽省安慶市潛山中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若x、y為實數，且x+2y=4，則3x+9y的最小值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案