Question

（2013•德州一模）雙曲線C₁：

x2

m2

-

y2

b2

=1（m＞0，b＞0）與橢圓C₂：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）有相同的焦點(diǎn)，雙曲線C₁的離心率是e₁，橢圓C₂的離心率是e₂，則

1

e 2 1

+

1

e 2 2

（　�。�

• A．

  1

  2

• B．1
• C．

  2

• D．2

Answer 1

分析：由題意，m²+b²=a²-b²=c²，表示出離心率，即可求得結(jié)論．

解答：解：由題意，m²+b²=a²-b²=c²
∴m²=c²-b²，a²=c²+b²
∵雙曲線C₁的離心率是e₁，橢圓C₂的離心率是e₂，
∴

1

e 2 1

+

1

e 2 2

=

m2+a2

c2

=2
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓、雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．