8．若y=sinwx（w＞0）在區(qū)間[0，1]內(nèi)至少出現(xiàn)5次最大值1，則w的最小值為$\frac{17π}{2}$．

分析 函數(shù)y=sinωx在[0，1]上至少有$\frac{17}{4}$個(gè)周期，列出不等式解出ω．

解答 解：當(dāng)x=0時(shí)，y=0，
∵y=sinωx區(qū)間[0，1]內(nèi)至少出現(xiàn)5次最大值1，
∴y=sinωx區(qū)間[0，1]內(nèi)至少有4+$\frac{1}{4}$個(gè)周期，
∴$\frac{2π}{ω}$×（4+$\frac{1}{4}$）≤1，解得ω≥$\frac{17π}{2}$．
故答案為：$\frac{17π}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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18．過(guò)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$$+\frac{{y}^{2}}{3}$=1外一點(diǎn)P（4，3）向橢圓C作切線，切點(diǎn)分別為A、B，求直線AB的方程．

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19．函數(shù)y=ax2+bx+c，如果a＜0，c＞0，則其圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2．

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16．如圖，AB是圓的直徑，C是圓上的點(diǎn)，且PA⊥BC．
（I）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若D是PA中點(diǎn)，O、M分別是AB、AC中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OM上，求證：DE∥平面PBC．

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3．設(shè)α∈（0，$\frac{π}{2}$），若cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，則sinα的值為$\frac{3}{5}$．

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13．要從3名骨科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派3人組成一個(gè)抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是45（用數(shù)字作答）．

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20．用四則運(yùn)算法則驗(yàn)證下列導(dǎo)數(shù)公式：
（1）（cotx）′=-csc2x；
（2）（secx）′=secxtanx．

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17．如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA⊥PB，M，N分別為AB，PA的中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面MNC；
（2）若AC=BC，求證：PA⊥平面MNC．

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16．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{2}$-x）•（$\sqrt{3}$sinx-cosx）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{10}$，求sinθ的值．

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