20．用四則運(yùn)算法則驗(yàn)證下列導(dǎo)數(shù)公式：
（1）（cotx）′=-csc2x；
（2）（secx）′=secxtanx．

分析 使用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行驗(yàn)證．

解答 解：（1）（cotx）′=（$\frac{cosx}{sinx}$）′=$\frac{-si{n}^{2}x-co{s}^{2}x}{si{n}^{2}x}$=-$\frac{1}{si{n}^{2}x}$=-csc2x．
（2）（secx）′=（$\frac{1}{cosx}$）′=$\frac{sinx}{co{s}^{2}x}$=$\frac{1}{cosx}•\frac{sinx}{cosx}$=secxtanx．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．60B．180C．240D．360

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