函數(shù)f(x)=log
1
2
(x2-2x+5)的值域是（　�。�
分析：題目給出的是復(fù)合函數(shù)，要求函數(shù)的值域，先求真數(shù)的范圍，注意真數(shù)要大于0，然后運用對數(shù)函數(shù)在底數(shù)為
1
2
時是減函數(shù)求值域．
解答：解：令t=x2-2x+5，由x2-2x+5=（x-1）2+4≥4，知原函數(shù)的定義域為R，t≥4，
則log
1
2
t≤log
1
2
4=-2，所以原函數(shù)的值域為（-∞，-2]．
故答案為B．
點評：本題考查了復(fù)合函數(shù)值域的求法，解答的關(guān)鍵是求出內(nèi)層函數(shù)的值域，求解時一定要保證對數(shù)式的真數(shù)大于0，屬易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關(guān)于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

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