已知兩點(diǎn)M（-5，0），N（5，0），給出下列直線方程：①5x-3y=0；②5x-3y-52=0；③x-y-4=0；則在直線上存在點(diǎn)P滿足|MP|=|PN|+6的所有直線方程是______ （只填序號(hào)）．
∵M(jìn)（-5，0），N（5，0），點(diǎn)P滿足|MP|=|PN|+6，
∴點(diǎn)P的軌跡是以M，N為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)2a=6的雙曲線，
這個(gè)雙曲線的方程為：
x2
9
-
y2
16
=1．
把①5x-3y=0代入雙曲線方程，得-9y2=400，無(wú)解．
∴方程：①5x-3y=0上不存在點(diǎn)P滿足|MP|=|PN|+6；
把②5x-3y-52=0代入雙曲線方程，得
x2
9
-
(
5
3
x-
52
3
) 2
16
=1，
整理，得9x2-520x+2848=0，
∵△=270400-36×2848=167872＞0，
∴直線方程②5x-3y-52=0上存在點(diǎn)P滿足|MP|=|PN|+6．
把③x-y-4=0代入雙曲線方程，得
x2
9
-
(x-4)2
16
=1，
整理，得7x2+8x-288=0，
∵△=64+28×288=8128＞0，
∴直線方程③x-y-4=0上存在點(diǎn)P滿足|MP|=|PN|+6．
故答案為：②③．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)M（-5，0），N（5，0），若直線上存在點(diǎn)P使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為B型直線，給出下列直線：
①y=x+1
②y=2  
③y=
4
3
x 
④y=2x+1
其中為B型直線的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)M（-5，0），N（5，0），給出下列直線方程：①5x-3y=0；②5x-3y-52=0；③x-y-4=0；則在直線上存在點(diǎn)P滿足|MP|=|PN|+6的所有直線方程是
②③
②③
 （只填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)M(－5，0)和N(5，0)，若直線上存在點(diǎn)P，使|PM|－|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”.給出下列直線,其中為“B型直線”的是（    ）

①y=x+1；②y=2；③y=x；④y=2x+1.

A.①③              B.①②              C.③④              D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩點(diǎn)M（-5，0），N（5，0），若直線上存在點(diǎn)P使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為B型直線，給出下列直線：
①y=x+1
②y=2  
③y=
4
3
x 
④y=2x+1
其中為B型直線的是（　　）
A．①③B．③④C．①②D．②④

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