Question

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

1- 3 i

3 +i

+

1

1-i

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化成最簡形式以后得到得到a+bi的形式，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（a，b），根據(jù)坐標(biāo)得到點(diǎn)的位置．

解答：解：∵化簡得

(1- 3 i)( 3 -i)

( 3 +i)( 3 -i)

+

1+i

(1-i)(1+i)

=

4i

4

+

1+i

2

=

1

2

-

1

2

i，
∴復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

1

2

，-

1

2

）
∴對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限
故選D．

點(diǎn)評(píng)：判斷復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的位置，只要看出實(shí)部和虛部與零的關(guān)系即可，把所給的式子展開變?yōu)閺?fù)數(shù)的代數(shù)形式，得到實(shí)部和虛部的取值范圍，得到結(jié)果．