已知直線l1:a1x+b1y+2=0,直線l2:a2x+b2y+2=0,l1與l2均過(guò)點(diǎn)P(3,4),求過(guò)點(diǎn)P1(a1,b1)與P2(a2,b2)的直線方程.

解法一：由題意,得

∴點(diǎn)P1(a1,b1),P2(a2,b2)均在直線3x+4y+2=0上.

又∵兩點(diǎn)確定一條直線,∴過(guò)P1、P2的直線方程為3x+4y+2=0.

解法二：直線P1P2的方程是3x+4y+2=0,證明如下:

①3x+4y+2=0是關(guān)于x、y的二元一次方程,它表示直線;

②由題意得3a1+4b1+2=0,則點(diǎn)P1(a1,b1)的坐標(biāo)滿足方程3x+4y+2=0,

∴點(diǎn)P1在直線3x+4y+2=0上.同理,可證點(diǎn)P2在直線3x+4y+2=0上.

又∵過(guò)P1、P2兩點(diǎn)的直線方程有且只有一條,∴直線P1P2的方程為3x+4y+2=0.

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A1
B1
=
A2
B2
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．

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[　　]

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