Question

若曲線y=x²+ax+b在點(diǎn)（0，b）處的切線方程是x+y-1=0，則（　�。�

A．a(chǎn)=1，b=1

B．a(chǎn)=-1，b=1

C．a(chǎn)=1，b=-1

D．a(chǎn)=-1，b=-1

Answer 1

分析：求導(dǎo)函數(shù)，確定切線方程，再由曲線y=x²+ax+b在點(diǎn)（0，b）處的切線方程為x+y=1，能求出a和b．

解答：解：∵y=x²+ax+b，
∴y′=2x+a，
∴x=0時(shí)，y′=a，
∴曲線y=x²+ax+b在點(diǎn)（0，b）處的切線方程為y-b=ax，
∵曲線y=x²+ax+b在點(diǎn)（0，b）處的切線方程為x+y=1，
∴a=-1，b=1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線上某點(diǎn)切線方程的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．